题目内容
设整数
，
是平面直角坐标系
中的点，其中
（1）记
为满足
的点
的个数，求；
（2）记
为满足
是整数的点的个数，求
，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记
为满足的点的个数，求；（2）记
为满足是整数的点的个数，求（1）
（2）
（2）
考察计数原理、等差数列求和、分类讨论、归纳推理能力，较难题。
（1）因为满足的每一组解构成一个点P,所以。
（2）设
，则
对每一个k对应的解数为：n-3k,构成以3为公差的等差数列；
当n-1被3整除时，解数一共有：
当n-1被3除余1时，解数一共有：
当n-1被3除余2时，解数一共有：
（1）因为满足
的每一组解构成一个点P,所以。（2）设
，则对每一个k对应的解数为：n-3k,构成以3为公差的等差数列；
当n-1被3整除时，解数一共有：
当n-1被3除余1时，解数一共有：
当n-1被3除余2时，解数一共有：
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时，求直线l的方程；
为定值．
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
面积的最大值．
，求
与
的比值；
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
都相切，则双曲线C的离心率是____；
经过点
，则
______，离心率
______.