题目内容
若命题p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，则p是q的（ ）
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若（x-1）（x-3）≠0，则x≠1且x≠3．
∴当（x-1）（x-3）≠0时，x≠3成立．
若x≠3时，当x=1时，满足x≠3，但此时（x-1）（x-3）=0．
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．
∴当（x-1）（x-3）≠0时，x≠3成立．
若x≠3时，当x=1时，满足x≠3，但此时（x-1）（x-3）=0．
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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