题目内容
【题目】已知集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）若C={x|x≥a}，且B∩C=B，求a的范围．
【答案】
（1）解：由集合B中的不等式x2﹣2x﹣15≤0，
因式分解得：（x+3）（x﹣5）≤0，
可化为： 
或 
，
解得：﹣3≤x≤5，
∴B={x|﹣3≤x≤5}，又A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，
则A∩B={x|﹣3≤x＜﹣2或3＜x≤4}
（2）解：∵B∩C=B，
∴BC，
则a≤﹣3
【解析】（1）把集合B中的一元二次不等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合B，找出A和B的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由B和C的交集为集合B，得到集合B是集合C的子集，根据集合B及C中不等式解集的特点，列出关于a的不等式，得到a的范围．
【考点精析】关于本题考查的集合的交集运算，需要了解交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能得出正确答案．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于
为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共
件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标 |
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芯片数量（件） |
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已知生产一件芯片，若是合格品可盈利
元，若是次品则亏损
元.
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产
件芯片所获得的利润不少于
元的概率.
（Ⅱ）记
为生产
件芯片所得的总利润，求随机变量
的分布列和数学期望
【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： 
，方程乙： 
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: 
,
称为相应于点
的残差(也叫随机误差));
租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.4，0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）.
