题目内容
【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于
为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共
件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标 |
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芯片数量（件） |
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已知生产一件芯片，若是合格品可盈利
元，若是次品则亏损
元.
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产
件芯片所获得的利润不少于
元的概率.
（Ⅱ）记
为生产
件芯片所得的总利润，求随机变量
的分布列和数学期望
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析.
【解析】试题分析：
(1) 首先由古典概型公式求得芯片为合格品的概率
，利润不少于
元的情况为两件正品，一件次品或三件正品，据此求得概率
.
(2)首先确定
的所有取值为
，然后由二项分布的公式求得分布列，最后求得 随机变量的数学期望
.
试题解析：
（Ⅰ）由题意芯片为合格品的概率
则利润不少于元的情况为两件正品，一件次品或三件正品
所以
（Ⅱ）
的所有取值为
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所以
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