Question

【题目】设z1、z2∈C，则“z1z是实数”是“z1、z2互为共轭”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设z1=a+bi，z2=c+di，
∴z1z2=（a+bi）（c+di）=ac﹣bd+（ad+bc）i，
若z1z是实数，则ad+bc=0，
若z1、z2互为共轭，则b=﹣d，
由ad+bc=0推不出b=﹣d，
由b=﹣d推不出ad+bc=0，
故“z1z是实数”是“z1、z2互为共轭”的既不充分也不必要条件，
故选：D．