题目内容
【题目】在相距1 600 m 的两个哨所A，B，听远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速是340 m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时间早3 s．试判断爆炸点在怎样的曲线上？
【答案】爆炸点应在以A，B为焦点的双曲线的靠近A的一支上
【解析】试题分析：题目中爆炸点与哨所A，B的“距离差”等于声速乘两哨所听到爆炸声的“时间差”，联想双曲线定义即可求出双曲线。
解析：由题意可知点P离B比离A远，
且PB－PA＝340×3＝1 020 m，
而AB＝1 600 m＞1 020 m，满足双曲线的定义，
∴爆炸点应在以A，B为焦点的双曲线的靠近A的一支上．
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