题目内容

已知实数x、y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，则z=2x-y的取值范围是______．

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画出可行域，如图所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点B时z取得最小值；经过点C时z取得最大值．
所以zmin=2×（-1）-3=-5，zmax=2×5-3=7．
即z的取值范围是[-5，7]．
故答案为[-5，7]．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
则z=2x+4y的最大值为
 
．
已知实数x、y满足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
则z=
|3x+4y-2|
5
的最小值为
 
．
已知实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
6
6
．
（2012•湛江一模）已知实数x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x2+y2的最小值是（　　）

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