题目内容
设函数(其中).(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.
(Ⅰ) 函数的递减区间为,递增区间为, (Ⅱ)
解析
设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2＋2mx＋1.
已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．
如下图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．(1) 求、及数列的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.
规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．
已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.
函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.
已知函数．(I)若a=-1，求函数的单调区间；(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t [1，2]，函数是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(Ⅲ)求证：
已知函数 且.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数在
上的最大值
.的递减区间为
,递增区间为
,
(Ⅱ) 
(其中).时,求函数的单调区间；时,求函数在上的最大值.的递减区间为,递增区间为, (Ⅱ) 
＋2x＋m，x∈R
＋2mx＋1.
的导函数
，且
，设
，
．
在区间
上的单调性；
；
．
：
上一点
作曲线
交
轴于点
，又过
作 
，然后再过
交
，又过
作
，
，以此类推，过点
的切线
与
，再过点
作
（
N
）．
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线
所围成的图形面积为
，求
的前
项和为
，求证：
N
.
其中
，
为正整数，且
=1，这是排列数
(
是正整数，
)的一种推广．
的值；
，②
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到
(
，试讨论函数
的零点个数．
.
时，
，求
的最小值；
的通项
，证明：
.
，过曲线
上的点P
的切线方程为
时有极值，求
的表达式；
．
的单调区间；
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是
且
.
时，求在点
处的切线方程； 
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.