Question

要得到函数y=

2

cos(2x-

π

2

)的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）

• A．向右平移

  π

  8

  个单位
• B．向左平移

  π

  8

  个单位
• C．向右平移

  π

  16

  个单位
• D．向左平移

  π

  16

  个单位

Answer 1

分析：先根据诱导公式以及辅助角公式对两个函数进行化简，再结合函数图象的平移规律：左加右减即可得到答案．

解答：解：∵函数y=

2

cos(2x-

π

2

)=

2

sin2x，
而y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin2（x+

π

8

）．
所以只需把将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移

π

8

个单位即可得到函数y=

2

cos(2x-

π

2

)的图象．
故选A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．本题的易错点在于忘记函数左右平移时，平移的是自变量本身而错选答案．