Question

要得到函数y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1的图象，只需将函数y=cos(2x-

π

6

)的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  个单位
• B、向右平移

  π

  2

  个单位
• C、向右平移

  π

  3

  个单位
• D、向左平移

  π

  4

  个单位

Answer 1

分析：将函数y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1利用二倍角公式化为余弦函数，再根据平移的知识确定平移的单位长度．

解答：解：y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1=2cos²（x+

π

6

）-1=cos（2（x+

π

6

））=cos（2（x-

π

12

+

π

4

））．
而y=cos(2x-

π

6

)=cos（2（x-

π

12

））
故只需将y=cos(2x-

π

6

)的图象向左平移

π

4

个单位即得到函数y=2cos(x+

π

6

)sin(

π

3

-x)-1的图象．
故选D

点评：学会用二倍角公式化简三角函数，掌握三角函数的转化及平移，是做对此题的关键．