题目内容

11．若函数f（x）是定义在（t，t2-3t-8）上的偶函数，则实数t的值是-2．

分析 由函数的奇偶性定义可得t+t2-3t-8=0，解方程验证可得．

解答 解：由函数的奇偶性定义可得t+t2-3t-8=0，
整理并分解因式可得（t+2）（t-4）=0，
解得t=-2或t=4
当t=-2时，区间为（-2，2）符合题意，
当t=4时，区间为（4，-4），不符合题意，
故答案为：-2

点评 本题考查函数的奇偶性，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

练习册系列答案
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1．如图中，直线m，n，平面α、β，直线m与平面α之间的位置关系．
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19．已知f（sinx）=cos3x，x∈[-90°，90°]，则f（cos10°）的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
6．若R上的奇函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），且当x∈（0，1]时，f（x）=log3x，则方程f（x）=-$\frac{1}{3}$+f（0）在区间（2016，2018）内的所有实限之和为（　　）
A．4032B．4036C．4034D．4030
16．求下列函数的最大值和最小值．
（1）y=3+2sin（3x+$\frac{π}{3}$）；
（2）y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）
3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-5}\\{x+y≥1}\\{y≤4}\end{array}\right.$，所表示的区域的面积是（　　）
A．15B．6C．30D．12
20．函数y=（x+1）0+ln（-x）的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）．
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