Question

【题目】已知函数（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣2），（2，0）

（1）求a与b的值；

（2）求x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最大值与最小值．

（3）求使成立的x范围．

Answer 1

【答案】（1）a＝，b＝﹣3；（2）最小值为﹣3，最大值为0；（3）（2，+∞）

【解析】

（1）将点和点代入，得到关于，的方程组，解得答案；（2）根据解析式，判断出其单调性，根据单调性和的范围，求得最大值和最小值；（3）由，得到，根据指数函数单调性，解得答案.

解：（1）因为函数图象过点和点，

所以将点和点代入，得，

解得（舍去a＝﹣），

故a＝，b＝﹣3；

（2）因为，指数函数的底＞1，

所以，该函数在定义域内单调递增，

即当时，单调递增，

所以，，

（3）由可得，

即，

因为是单调递增函数，

所以解得