Question

（2012•嘉定区三模）若圆锥的底面积为9π，体积为12π，则该圆锥的侧面积为

15π

．

Answer 1

分析：通过圆锥的体积公式直接求出圆锥的高，再通过圆锥的母线，圆锥的高求出圆锥的底面半径，求出底面周长，求出侧面积即可．

解答：解：圆锥底面积为9π，…（1分），
∴圆锥底面r=3，
设圆锥高为h，由体积V=

1

3

•9π•h，…（5分）
由V=12π得h=4；     …（8分）
∴母线长l=

32+42

=5，…（9分）
设底面周长为c，则该圆锥的侧面积=

1

2

cl，…（12分）
所以该圆锥的侧面积=15π…（14分）．
故答案为：15π．

点评：本题是基础题，考查圆锥的底面半径圆锥的高与圆锥的侧面积的求法，体积的应用，考查计算能力．