题目内容
已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
求证：l⊥γ．
求证：l⊥γ．
见解析
证明：设α∩γ=m，β∩γ=n，
因为平面α∩平面β=l，
所以在l任意取一点P，过P在平面α内作PA⊥m，
因为α⊥平面γ，α∩γ=m，
所以PA⊥γ，
过P在平面β内作PB⊥n，
因为β⊥平面γ，β∩γ=n，
所以PB⊥γ，
所以PA，PB重合即为l，
所以l⊥γ．
因为平面α∩平面β=l，
所以在l任意取一点P，过P在平面α内作PA⊥m，
因为α⊥平面γ，α∩γ=m，
所以PA⊥γ，
过P在平面β内作PB⊥n，
因为β⊥平面γ，β∩γ=n，
所以PB⊥γ，
所以PA，PB重合即为l，
所以l⊥γ．
练习册系列答案
相关题目
，
，
，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
，得到梯形
．
平面
； 
平面
；
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
，连接
和
． 
平面
；
平面
．
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
，则
；②若
，
，
的侧棱
在下底面的射影
与
平行,若
,且
,则
的余弦值为（ ）
