Question

已知函数f（x）与函数y=e^x互为反函数，则

1. A.
   f（x）=lgx（x∈R）
2. B.
   f（x）=lgx（x＞0）
3. C.
   f（x）=lnx（x∈R）
4. D.
   f（x）=lnx（x＞0）

Answer 1

D
分析：根据同底的指数函数与对数函数互为反函数，即可求出答案．
解答：∵y=e^x＞0，∴x=lny（y＞0），
将上式中的x与y互换得y=lnx（x＞0），即为原函数的反函数．
故选D．
点评：理解指数函数的反函数是同底的对数函数是解决问题的关键．