Question

【题目】某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级	摸出红、蓝球个数	获奖金额
一等奖	3红1蓝	200元
二等奖	3红0蓝	50元
三等奖	2红1蓝	10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.

（1）求摸奖者第一次摸球时恰好摸到1个红球的概率；

（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析.

【解析】

（1）从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，有种方法，恰好摸到1个红球有种方法，然后可求概率；

（2）求出的所有可能值，分别求解其对应的概率，然后可得分布列.

设表示摸到个红球，表示摸到个蓝球，则与独立.

（1）从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，有种方法，恰好摸到1个红球有种方法，故所求概率为.

（2）的所有可能值为：0，10，50，200，且

，

，

，

.

综上知的分布列为

	0	10	50	200