Question

【题目】甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响.

（Ⅰ）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率；

（Ⅱ）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标.达标或能断定不达标，则终止投篮.记乙本次测试投球的次数为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）“甲达标”分为两个互斥事件，“甲命中2次”和“甲命中3次”，利用互斥事件的和事件公式可求解。（2）分X=2，3，4情况写出分布列，X=2表示连续命中2次，X=3，表示（中，不，中），（不，中，中），（不，中，不），（中，不，不）。X=4表示（不，中，不，随便），（中，不，中，随便）

试题解析：（Ⅰ）记“甲达标”为事件，

则

（Ⅱ）的所有可能取值为2,3,4.

所以的分布列为：

	2	3	4