题目内容

计算：
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
 
．
分析：先化简，然后由极限运算性质可求．
解答：解：∵n-
n2+2
n+1000
=
1000n-2
n+1000
=1000-
1000002
n+1000
，
∴
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
lim
n→∞
(1000-
1000002
n+1000
)=1000，
故答案为：1000．
点评：本题考查数列的极限求解，属中档题，正确理解数列极限的运算性质是解题关键．
练习册系列答案
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计算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．
计算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．
（2008•静安区一模）计算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．
计算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．
（2008•卢湾区二模）计算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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