题目内容

计算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．
分析：先用等差数列前n项和公式求出分子的值，然后再求原式的极限值．
解答：解：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n

=
lim
n→+∞
n(n-1)
2
n(1+n)

=
lim
n→+∞
n-1
2(1+n)

=
1
2
．
故答案为：
1
2
点评：本题考查
∞
∞
型极限问题，解题的关键是等差数列前n项和的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
计算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．
（2008•静安区一模）计算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．
计算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．
（2008•卢湾区二模）计算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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