题目内容
（本题14分）设数列
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记
的前项和为
，求．
【答案】
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
。
【解析】(I)由于
是等差数列，所以其通项公式可记为
,
然后再根据
成等差数列,建立关于a1的方程求出a1,从而得到的通项公式.
(2)在（1）的基础上可得
显然要采用错位相减的方法求出{bn}的前n项和.
（Ⅰ）∵
，
，
，-------2分
由成等差数列得，
，即
，
解得
，故；--------------------------6分
（Ⅱ）
， ------------------------7分
法1：
， ①
①
得，
， ②
①
②得，
， ------------12分
∴
．-----------------14分
法2：
，
设
，记
，
则
，
∴
，
--------------------12分
--------------14分
练习册系列答案
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数列{
}满足条件：
，且数列
是等差数列。
，求数列
的通项公式；
；
的最小项是第几项，并求出该项的值。
}的前n项和为
,且
=1，
，数列{
}满足
，点P(
)在直线x―y＋2=0上，
.
，求数列{
}的前n项和
.
的前
项和为
，且 
．
，数列
的前
，求证：
．
满足
．
，求数列
的前
项和
．