题目内容
【题目】已知一工厂生产了某种产品700件,该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测,现将700件产品按001,002,…,700进行编号;
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为,求,的值。
件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 | 4 |
(3)已知,,求在安全性能不合格的产品中,环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。
【答案】(1)163,567,199; (2); (3).
【解析】
(1)在随机数表中找到第8行第4列,依次选出小于700的三位数即得到答案
(2)结合表格中的数据和产品环保性能是优等的概率是,求出的值,然后代入求出的值
(3)运用枚举法列举出所有的可能性,找出符合条件的可能性,求出概率
(1)依题意,最先检测的三件产品的编号为163,567,199;
(2)由%,得,
.
(3)由题意,且,
所以满足条件的有:
共12组,且每组出现的可能性相同,
其中环保性能为优等的件数比不合格的件数少有共4组,
所以环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率为.