题目内容
已知向量| a |
| b |
| b |
| a |
分析：由于已知向量
=(2，3)，
=(-4，7)，要求向量
在向量
的方向上的投影，利用一个向量在另一个向量上投影的定义即可求得．
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：因为向量
=(2，3)，
=(-4，7)，而向量
在向量
的方向上的投影为：|
|cos＜
，
＞，
∵
=(-4，7) ∴|
|=
=
又cos＜
，
＞=
=
=
，
∴向量
在向量
的方向上的投影为：|
|cos＜
，
＞=
•
=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
| b |
| b |
| (-4)2+72 |
| 65 |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 2×(-4)+3×7 | ||||
|
| ||
| 5 |
∴向量
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 65 |
| ||
| 5 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：此题考查了向量的模，两向量的夹角公式，向量
在向量
的方向上的投影的定义．
| b |
| a |
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=( 2， -3 )，?
=( 3， λ )，若
∥
，则λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、-
|