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数列{a
n
}满足
，则
=
．
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利用当n=1,a
1
=
,结合前n项和与通项公式的关系可知
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
. 可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第
项；
（Ⅱ）
_____
___（用k表示）
设数列
满足
，
（1）求
；
（2）猜想出
的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于
下列数列中是递增数列的是（ ）
A．1，3, 5，2，4, 6
B．
C．
D．
数列{a
n
}满足a
1
＝1，a
2
＝2, 2a
n
＋1
＝a
n
＋a
n
＋2
，若b
n
＝
，则数列{b
n
}的前
5项和等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
已知数列
，
满足
，
，
，且对任意的正整数
，当
时，都有
，则
的值是
A．2012
B．2013
C．2014
D．2015
已知
，则
.(用数值表示)
项数为n的数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
的前k项和为
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
99
的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a
1
，a
2
，a
3
，…，a
99
的“凯森和”为( )
A．991
B．1 001
C．1 090
D．1 100
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，则
= ．，则= ．
,结合前n项和与通项公式的关系可知
,结合前n项和与通项公式的关系可知
，则= ．,结合前n项和与通项公式的关系可知
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
. 可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第 项；
________（用k表示）
满足
， 
；
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 
，则数列{bn}的前
，
满足
，
，
，且对任意的正整数
，当
时，都有
，则
的值是 
，则
.(用数值表示)
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )