Question

若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R，则实数m的取值范围是           .

Answer 1

分析：根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值为|m+1|，再由|m+1|＞3 求得实数m的取值范围。
解答：
|x-1|+|x+m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和-m对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|，
由题意可得|m+1|＞3，解得 m＞2或m＜-4，
故答案为{m|m＞2或m＜-4}，
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|m+1|＞3，是解题的关键，属于中档题。