题目内容
凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
≤f(
)，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
∵f(x)＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，且A、B、C∈(0，π)，
∴
≤f(
)＝f(
)，
即sinA＋sinB＋sinC≤3sin＝，
所以sinA＋sinB＋sinC的最大值为.
∴
≤f()＝f()，即sinA＋sinB＋sinC≤3sin
＝，所以sinA＋sinB＋sinC的最大值为
.
练习册系列答案
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时，
不可能是同一个等差数列中的三项
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
.
＋
，Q＝
＋
(a≥0)，则P，Q的大小关系( )
都是正数，则
三数中至少有一个不小于
”，提出的假设是 （ ）