题目内容
已知a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点M,求证:交点不可能在第一象限及x轴上.
.若
时,此点亦不在第一象限.
故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故
(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上.
时,此点亦不在第一象限.故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故
(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上. 联立直线方程并解方程组
得交点
.若
,
则a＞1,
.
此时交点在第二象限内.若时,此点亦不在第一象限.
故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上.
得交点
.若,则a＞1,
.此时交点在第二象限内.若
时,此点亦不在第一象限.故交点不可能在第一象限内.又因为a为任意实数时,都有a2+1＞0,故
(因为a≠1,否则两直线平行,无交点).所以交点不可能在x轴上. 
练习册系列答案
相关题目
,求△ABC的面积. 
中，
，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
，点
在
轴上，且
,则点