参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=-1+2co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$化为普通方程是( )A．2x-y+5=0B．2x+y-5=0C．2x-y+5=0D．2x+y-5=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=-1+2co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程是（　　）

A．

2x-y+5=0

B．

2x+y-5=0

C．

2x-y+5=0（2≤x≤3）

D．

2x+y-5=0（2≤x≤3）

分析利用sin²θ+cos²θ=1，参数方程即可化为普通方程．

解答解：利用sin²θ+cos²θ=1，参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=-1+2co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程是2x+y=4-1+2（2≤x≤3），
即2x+y-5=0（2≤x≤3）．
故选：D．

点评本题考查参数方程化为普通方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为256+64π．

5．已知函数f（x）=2e^x-mx在区间[-1，0]上不单调，则实数m的取值范围为[$\frac{2}{e}$，2]．

12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=16{t}^{2}-9}\end{array}\right.$（t为参数），倾斜角等于$\frac{2π}{3}$的直线l经过P，在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（1，$\frac{π}{2}$）
（1）求点P的直角坐标；
（2）设l与曲线C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

2．已知以极点为原点，极轴为x轴正方向建立即坐标系，曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C1交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{MB}$，求直线l的普通方程．

9．已知一元二次方程x²+ax+b=0的一个根在[-2，-1]内，另一个根在[1，2]内，使用图表示出以a，b为坐标轴的点（a，b）的存在范围，并求a+b的取值范围．

6．等差数列{a_n}中，a₁=-3，11a₅=5a₈-13．
（1）求公差d；
（2）求前n项和S_n最小值．

7．已知函数f（x）=$2cos（2x+\frac{π}{6}）$，（x∈R）给出下面四个命题，
①函数f（x）的最小正周期为2π
②函数f（x）的图象关于点$（\frac{π}{6}，0）$对称
③函数f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到
④函数$f（x+\frac{π}{6}）$是奇函数，
以上正确的命题是（　　）

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