Question

11．与圆x²+y²=4相切于点A（2，0），且经过点B（3，1）的圆的方程（x-3）²+y²=1．

Answer 1

分析 先利用待定系数法假设圆的标准方程，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件与圆x²+y²=4相切于点A（2，0），且经过点B（3，1），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．

解答 解：已知圆的圆心：（0，0），半径=2．
设所求圆方程：（x-a）²+y²=r²，
由题意可得：（2-a）²=r²，（3-a）²+1²=r²，
∴a=3，r=1，
∴圆的方程是：（x-3）²+y²=1，
故答案为：（x-3）²+y²=1．

点评 本题考查圆的方程，考查待定系数法，确定圆心与半径是关键．