题目内容
数列{an}的通项公式
A.1006
B.2012
C.503
D.0
【答案】分析:由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项,根据数列的周期性及前4项和即可求得S2012.
解答:解:由
得,
该数列周期为T=
=4,且
,a2=
-1=-
,a3=
,a4=
,
则a1+a2+a3+a4=
+
+
=1,
所以S2012=503×(a1+a2+a3+a4)=503×1=503.
故选C.
点评:本题考查数列的求和及数列的周期性,解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期.
解答:解:由

该数列周期为T=






则a1+a2+a3+a4=



所以S2012=503×(a1+a2+a3+a4)=503×1=503.
故选C.
点评:本题考查数列的求和及数列的周期性,解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期.

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