题目内容

数列{an}的通项公式,其前n项和为Sn,则S2012等于( )
A.1006
B.2012
C.503
D.0
【答案】分析:由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项,根据数列的周期性及前4项和即可求得S2012
解答:解:由得,
该数列周期为T==4,且,a2=-1=-,a3=,a4=
则a1+a2+a3+a4=++=1,
所以S2012=503×(a1+a2+a3+a4)=503×1=503.
故选C.
点评:本题考查数列的求和及数列的周期性,解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期.
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