题目内容
数列{an}的通项公式
，其前n项和为Sn，则S2012等于（ ）A．1006
B．2012
C．503
D．0
【答案】分析：由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项，根据数列的周期性及前4项和即可求得S2012．
解答：解：由
得，
该数列周期为T=
=4，且
，a2=
-1=-
，a3=
，a4=
，
则a1+a2+a3+a4=
+
+
=1，
所以S2012=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．
故选C．
点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．
解答：解：由
得，该数列周期为T=
=4，且，a2=-1=-，a3=，a4=，则a1+a2+a3+a4=
++=1，所以S2012=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．
故选C．
点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．
练习册系列答案
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．