题目内容
解答题
已知定义在R上的单调函数，当时，，且对任意的实数，∈R，有＝
(1)
求；
(2)
解：数列满足．
①求通项公式的表达式；
②当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围
③令
试比较的大小，并加以证明；
解：令y＝0得f(x)[1－f(0)]＝0，则f(0)＝1………3分
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－
(Ⅰ)求当x＜0时，f(x)的解析式；
(Ⅱ)试确定函数y＝f(x)(x≥0)的单调区间，并证明你的结论；
(Ⅲ)(理)若x1≥2，且x2≥2
证明：|f(x1)－f(x2)|＜2．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像的顶点坐标是(，－)，且f(3)＝2
(Ⅰ)求y＝f(x)的表达式，并求出f(1)，f(2)的值；
(Ⅱ)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，n∈N*，其中g(x)是定义在实数R上的一个函数，求数列{an}、{bn}的通项公式；
(Ⅲ)设圆Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn是前n个圆的面积之和，求．(n∈N*)
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知定义在R上奇函数，当x∈(0，1)时，
求f(x)在(－1，1)上的解析式
证明f(x)在(0，1)上是减函数
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x＋y)＝f(x)－f(y)，当x＜0时，f(x)＜0．
求证：f(x)为奇函数；
求证：f(x)为R上的增函数；
(3)
解关于x的不等式：f(ax2)－2f(x)＞f(a2x)－2f(a)(其中a＞0且a为常数)
，当
时，
，且对任意的实数
，
∈R，有
＝
；
满足
．
的表达式；
时，不等式
对于不小于2的正整数
恒成立，求
的大小，并加以证明；
，－
)，且f(3)＝2
，若圆Cn与圆Cn+1外切，{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn是前n个圆的面积之和，求
．(n∈N*)