解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．已知定义在R上奇函数.当x∈(0.1)时. (1) 求f(x)在上的解析式 (2) 证明f(x)在(0.1)上是减函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知定义在R上奇函数，当x∈(0，1)时，

(1)

求f(x)在(－1，1)上的解析式

(2)

证明f(x)在(0，1)上是减函数

答案：
解析：

(1)

解：∵f(x)是定义在上的奇函数

∴当x＝0时f(x)＝0　　　　　　　　　　　(2分)

　　　　　　　　　　　　　(4分)

　　　　　　　　　　　　(6分)

(2)

解：任取

＝

　　　　　　　　(10分)

∴f(x)在(0，1)上是减函数　　　　　　　(12分)

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(1)

(理)已知数列相邻两项a_n，a_n+1是方程的两根(n∈N⁺)且a₁＝2，S_n＝c₁＋c₂＋…＋c_n，求a_n与S_2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x²－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{a_n}的前3项

(1)求此数列的通项公式

(2)求a₂＋a₅＋a₈＋…＋a₂₆的值．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

证明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则z²≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R⁺，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设f(x)＝3ax²＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

(1)

方程f(x)＝0有实根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

(文)设x₁，x₂是方程f(x)＝0的两个实根，则

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

(理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

(1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

(理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．