Question

双曲线的渐近线都与圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：因为根据题意，可知双曲线的渐近线都与圆相切，化为标准方程为，圆心坐标为（5，0），半径为，因此那么根据点到直线的距离公式可知， ,同时可知F（5，0）,即c=5,那么可知b=4,a=3，故所求的双曲线的方程为，选B.
点评：解决该试题的关键是能利用直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径来得到参数a,b,c的关系式， 同时利用双曲线中a,b,c的平方关系，即 ，进而求解得到，属于中档题。