题目内容

顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是
A.B.
C.D.
C

试题分析:因为抛物线过点,所以抛物线的焦点可能在x的负半轴上,也可能在y的正半轴上。当抛物线的焦点在x轴上时,设抛物线方程为,把点代入得p=2,所以抛物线的方程为;当抛物线的焦点在y的负半轴上时,设抛物线方程为,把点代入得p=2,所以抛物线的方程为。综上知,抛物线的标准方程为.
点评:注意讨论抛物线的焦点是在x轴上还是在y轴上,属于基础题型。
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