Question

（2012•德阳三模）已知（2^x-1）⁶展开式的第4项为-10，则实数x为（　　）

• A．-

  1

  3

• B．-3
• C．

  1

  4

• D．4

Answer 1

分析：由于（2^x-1）⁶展开式的第4项为

C

3 6

•2^3x•（-1）³=-10，可得 2^3x=

1

2

=2^-1，由此求得实数x的值．

解答：解：由于（2^x-1）⁶展开式的第4项为

C

3 6

•2^3x•（-1）³=-10，可得 2^3x=

1

2

=2^-1，∴3x=-1，x=-

1

3

，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．