题目内容

18．设数列{an}为等差数列，a5=10，a12=31，
（1）求数列的首项a1及公差d；
（2）判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．

分析 （1）（2）利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：（1）∵a5=10，a12=31，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{{a}_{1}+11d=31}\end{array}\right.$，
解得a1=-2，d=3；
（2）由（1）可得：an=-2+3（n-1）=3n-5．
假设3n-5=55，
解得n=20．
因此55是数列中的第20项．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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