题目内容
11．定义运算M：x?y=$\left\{\begin{array}{l}|y|，x≥y\\ x，x＜y\end{array}$设函数f （x）=（x2-3）?（x-1），若函数y=f（x）-c恰有两个零点，则实数c的取值范围是（ ）| A． | （-3，-2）∪[2，+∞） | B． | （-1，0]∪（2，+∞） | C． | （-3，-2） | D． | （-1，0） |
分析 现根据已知条件将函数f（x）化简出来，然后借助于数形结合的方法解决问题．
解答 解：由题意得f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤-1}\\{{x}^{2}-3，-1＜x＜2}\\{x-1，x≥2}\end{array}\right.$，作出函数f （x）的图象如图，
要使函数y=f （x）-c恰好有两个零点，即使函数y=f （x）与函数y=c的图象有两个交点，由图象可知，当c∈（-3，-2）∪[2，+∞）时，函数y=f （x）与函数y=c的图象有两个交点，即函数y=f （x）-c恰好有两个零点．
故选：A．
点评 本题是一个新定义问题，要注意正确理解“新运算”，然后利用数形结合的思想解决问题．
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20．某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取16名学生．
| 高一 | 高二 | 高三 | |
| 女生 | 373 | m | n |
| 男生 | 377 | 370 | p |
如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，设F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1，F，C的截面面积的最小值为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
19．随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了5人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 年龄 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
| 年龄 | [45，50） | [50，55） | [55，60） | [60，65） | [65，70） |
| 人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
1．已知x，y∈R，i为虚数单位，若$\frac{x}{1+i}$=1-yi，则x+yi=（ ）
| A． | 2+i | B． | 1+2i | C． | 1-2i | D． | 2-i |