题目内容

1．已知x，y∈R，i为虚数单位，若$\frac{x}{1+i}$=1-yi，则x+yi=（　　）
A．2+iB．1+2iC．1-2iD．2-i

分析 利用复数的运算、复数相等即可得出．

解答 解：∵$\frac{x}{1+i}$=$\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{x-xi}{2}$=1-yi，
则$\frac{x}{2}$=1，-$\frac{x}{2}$=-y，
解得x=2，y=1．
∴x+yi=2+i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算、复数相等，属于基础题．

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A．（-3，-2）∪[2，+∞）B．（-1，0]∪（2，+∞）C．（-3，-2）D．（-1，0）
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A．2B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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