题目内容
设
的定义域为
，若满足下面两个条件，则称为闭函数.
①在内是单调函数；②存在
，使在
上的值域为，
如果
为闭函数，那么
的取值范围是（ ）
A． ≤ | B． ≤＜1 | C． | D．＜1 |
A
解析试题分析：因为
是常数,函数
是定义在
上的增函数
所以函数是上的增函数，因此若函数为闭函数，则可得函数
的图像与直线
相交于点
和
．如下图
即
可得方程
在上有两个不相等的实数根
．
令
,得
,设函数
,在
时, 
为减函数
；
在
时, 为增函数
；
所以当
时,有两个不相等的实数
使
成立,
相应地有两个不相等的实数根满足方程
所以为闭函数时，实数k的取值范围是：.
考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．
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函数
对任意
满足
，且
时
，则下列不等式一定成立的是( )
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
，则（ ）
A．函数 的定义域为 ，值域为 |
B．函数的定义域为，值域为 |
C．函数的定义域为，值域为 |
| D．函数的定义域为，值域为 |
的图象只可能是（ ）
设定义在R上的偶函数
满足
，
是的导函数，当
时，
；当
且
时，
．则方程
根的个数为( )
| A．12 | B．1 6 | C．18 | D．20 |
若
，则
的定义域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．多于4个 |
的定义域为
, 且
奇函数.当
时, 
-
-1,那么函数
时,
