题目内容
设定义在R上的偶函数
满足
，
是的导函数，当
时，
；当
且
时，
．则方程
根的个数为( )
| A．12 | B．1 6 | C．18 | D．20 |
C
解析试题分析：函数
的图像如图所示：
可知函数在区间
和
上的图像在直线
与直线
之间.由且时，可知，函数在区间
上是单调递增的，在区间
上的单调递减的，又因为当时，，且已知函数是周期为
的偶函数，所以已知函数在区间
上的图像在直线与直线之间，与函数的图像在区间
与
上分别有1个交点，在区间
，
，
，
，
，
，
，
上分别有2个交点，所以一共有18个交点，即方程根的个数为
.
考点：1.对数函数的图形与性质；2.函数单调性与导数的关系；3.数形结合思想
练习册系列答案
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若函数
（
）是奇函数，函数
（）是偶函数，则（ ）
A．函数 是奇函数 | B．函数 是奇函数 |
C．函数 是奇函数 | D．函数 是奇函数 |
为了得到函数
的图象，可以把函数
的图象( )
| A．向左平移3个单位长度 | B．向右平移3个单位长度 |
| C．向左平移1个单位长度 | D．向右平移1个单位长度 |
若
分别是R上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
设
的定义域为
，若满足下面两个条件，则称为闭函数.
①在内是单调函数；②存在
，使在
上的值域为，
如果
为闭函数，那么
的取值范围是（ ）
A． ≤ | B． ≤＜1 | C． | D．＜1 |
定义在
上的函数
满足
且
时，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域是 ( )
A． | B． | C． | D． |
下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的图象如图所示，则导函数
的图象的大致形状是（ ）
