题目内容
3．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x），要使不等式|f（x）-m|＜1对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．分析 把不等式转化为不等式组，分别求得m的范围．
解答 解：依题意知f（x）-m＜1，或f（x）-m＞-1，
即m＞f（x）-1，或m＜f（x）+1，
要使m＞f（x）-1恒成立，需m＞0，
要使或m＜f（x）+1恒成立，需m＜0，
故不等式无解，m的取值范围为空集．
点评 本题主要考查了不等式的运用，三角函数图象与性质．考查了学生综合分析的能力．
练习册系列答案
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8．将函数f（x）=cos2x（x∈R）的图象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后，所得曲线对应的函数在区间[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]内单调递增，且在该区间的最大值为1，则向量$\overrightarrow{a}$可能是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$） |