题目内容
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| 
|＝| 
|＝
·
＝2，则点集{P| 
＝λ
＋μ
，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．
4
【解析】由| 
|＝| 
|＝
·
＝2，知cos∠AOB＝
，又0≤∠AOB≤π，则∠AOB＝
，又A，B是两定点，可设A(
，1)，B(0,2)，P(x，y)，由
＝λ
＋μ
，可得
⇒
.
因为|λ|＋|μ|≤1，所以
＋
≤1，当
由可行域可得S0＝×2×
＝
，所以由对称性可知点P所表示的区域面积S＝4S0＝4
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