Question

设集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x²-3x-4＜0}，则集合M∩N等于（　　）

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0≤x≤1}

C．{x|0≤x＜3}

D．{x|0≤x≤3}

Answer 1

分析：把集合N中的不等式左边分解因式，根据两数相乘，异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合N，找出集合M和N解集的公共部分即可得到两集合的交集．

解答：解：由集合N中的不等式x²-3x-4＜0，
因式分解得：（x-4）（x+1）＜0，
可化为：

x-4＞0 x+1＜0

或

x-4＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜4，
∴集合N={x|-1＜x＜4}，又集合M={x|0≤x＜3}，
则M∩N=M={x|0≤x＜3}．
故选C

点评：此题属于以一元二次不等式解法为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．