题目内容
（本小题满分13分）
如图，
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道，连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧．若点
在点正北方向，且
，点
到、的距离分别为
和
．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
(Ⅰ) 
（0≤x≤4，y≥3） (Ⅱ) 校址选在距
最近5km的地方
解析:
（Ⅰ）分别以
、
为
轴，
轴建立如图坐标系．据题意得
，
线段
的垂直平分线方程为：
），
故圆心A的坐标为（4，0），
，
∴弧
的方程：
（0≤x≤4，y≥3）
（Ⅱ）设校址选在B（a，0）（a＞4），
整理得：
，对0≤x≤4恒成立（﹡）
令
∵a＞4 ∴
∴
在[0，4]上为减函数
∴要使（﹡）恒成立，当且仅当
，
即校址选在距
最近5km的地方．
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和