题目内容
（12分）已知命题p：?x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：?x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
解:由条件知，a≤x2对?x
∈[1,2]成立，∴a≤1；
∵?x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，
∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假．
①p真q假时，－1≤a≤1；
②p假q真时，a>3.
∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.
∈[1,2]成立，∴a≤1；∵?x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，
∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假．
①p真q假时，－1≤a≤1；
②p假q真时，a>3.
∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.
略
练习册系列答案
相关题目
是偶数，则
是偶数”的否命题；并对否命题的真假给予说明。
”是“方程
无实根”的必要不充分条件。
，
,
是
的必要而不充分条件，求正实数
的取值范围
”是“
”的充分不必要条件
，则
是（ ）
B．
D．
，集合
，以下命题正确的个数是
； ②
；
都有
； ④
都有
.
（ ）
,
一元二次方程
有正数根的充要条件是
= .