题目内容
已知椭圆经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.
设
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）令
，求
的单调区间；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. B. C. D.
已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）
设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
已知函数，若且，则的取值范围为__________．
已知平面向量，满足，且，则向量与夹角的余弦值为（ ）
已知，则__________．
如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）若 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面 的距离.
经过点
且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左右顶点，点
在椭圆上.的方程；
是椭圆上非顶点的两点，满足
，求证：三角形
的面积是定值.
经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.的方程；是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
（
为虚数单位），
的共轭复数为
，则
（ ）
C. 2 D. 
，若
且
，则
的取值范围为__________．
，
满足
，且
，则向量
B. 
C. 
D. 
，则
__________．
中，
//
，
⊥
⊥
, 点
是
沿
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
；
，求点
到平面 
的距离.
