Question

（2012•安徽模拟）已知集合A={x∈R|f（x）≠0}，集合B={x∈R|g（x）≠0}，全集U=R，则集合{x|f²（x）+g²（x）=0}=（　　）

A．（C_∪A）∩（C_∪B）

B．（C_∪A）∪（C_∪B）

C．C_∪（A_∩B）

D．A∩C_∪B

Answer 1

分析：直接根据条件把问题转化为求集合A，B的补集的交集问题．

解答：解：因为f²（x）+g²（x）=0等价于f（x）=g（x）=0；
所以：集合{x|f²（x）+g²（x）=0}=（C_∪A）∩（C_∪B）
故选：A．

点评：本题主要考察交、并、补集的混合运算，属于基础题．解决本题的关键在于把f²（x）+g²（x）=0转化为f（x）=g（x）=0．