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已知a,b
R,2a
2
-b
2
=1,则|2a-b|的最小值为
.
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1
试题分析:
,根据基本不等式:
,
,
.
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已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
在下列函数中,最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
(1)阅读理解:①对于任意正实数
,
只有当
时,等号成立.
②结论:在
(
均为正实数)中,若
为定值
, 则
,只有当
时,
有最小值
.
(2)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
②若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
(3)探索应用:学校要建一个面积为392
的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
已知椭圆
的右准线
,离心率
,
,
是椭圆上的两动点,动点
满足
,(其中
为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当
且直线
与
斜率均存在时,求
的最小值;
(3)若
是线段
的中点,且
,问是否存在常数
和平面内两定点
,
,使得动点
满足
,若存在,求出
的值和定点
,
;若不存在,请说明理由.
若
则
的最小值为_________.
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A.60件
B.80件
C.100件
D.120件
已知
,若
恒成立,则实数
的取值范围
若正数x,y满足
,则
的最小值是_____.
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