题目内容
设集合
，
且
.
⑴求
的值;
⑵判断函数
在
的单调性，并用定义加以证明.
(1)
，
;(2)函数
在上单调递增，证明见解析.
解析试题分析：（1）由集合
，所以有
；求出
、
的值，最后把、的值代入集合
、
中，验证是否满足集合的互异性；（2）根据函数单调性的定义即可得到函数的单调性.
试题解析：（1）
集合
解得，
此时
，
，，
（2）由（1）知
，在上单调递增.
任取
且
=
=
且，
所以：
，即
所以在上单调递增.
考点：1.集合的互异性；2.集合的定义；3.函数单调性的证明.
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，x∈[1，3]，
于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．
上的函数
当
时，
，且对任意的
有
。
，
，恒有
；
，求
的取值范围。
在
上单调递增；
的值；
，求
，
且
。
的值；
在区间
上的单调性.
是奇函数．
，
的值；
的单调性．
（
为实常数）.
时，证明：
不是奇函数；②
是
上的单调递减函数.
与
的值.
满足：当
时，
，当
时，
.
表达式；
与函数
的取值范围； 
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这
上.（不要求过程）
是定义在
上的减函数，满足
.
；
，解不等式
.