Question

平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，若

a•

c

=

b

•

c

=1，则这样的向量

a

的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由题意可得：

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，再联立方程组可得x=0，y=1或者x=1，y=0，进而得到答案．

解答：解：因为平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，
所以

a•

c

=x+y=1，并且

b

•

c

=x2+y2=1，
由以上可得：x=0，y=1或者x=1，y=0，
所以这样的向量

a

有2个．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量数量积的坐标运算，考查学生的运算能力，此题属于基础题．