题目内容

设平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，-1)，d=(，-)，若a·c=b·d=1，则这样的向量a的个数是(    )

A.0                    B.1                     C.2                    D.4

答案：A

【解析】由已知条件可得a·c=x-y=1；b·d=1.∴，由直线x-y=1与双曲线=1无交点可得此方程组无解，即得向量a的个数为0.故应选A.

练习册系列答案
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设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=(cosx+2
3
，sinx)，
c
=(sinα，cosα)，x∈R，
（Ⅰ）若
a
⊥
c
，求cos（2x+2α）的值；
（Ⅱ）若x∈(0，
π
2
)，证明
a
和
b
不可能平行；
（Ⅲ）若α=0，求函数f(x)=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相应的x值．
设平面向量
a
=(coxx，sinx)，
b
=(
3
2
，
1
2
)，函数f（x）=
a
•
b
+1．求：
①求函数f（x）的值域；
②求函数f（x）的单调增区间．
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），x∈R，
（1）若x∈（0，
π
2
），证明：
a
和
b
不可能平行；
（2）若
c
=（0，1），求函数f（x）=
a
•（
b
-2
c
）的最大值，并求出相应的x值．
（2014•泸州一模）设平面向量
a
=（
3
sinx，2cosx），
b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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